解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) ²=5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:26:32
解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) ²=5
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解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) ²=5
解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) ²=5

解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) ²=5
由已知,x+2>0且x+2不等于1,即
x属于(-2,-1)U(-1,无穷大).
原方程即
lg(x+2)/lg4+lg2/lg(x+2)=5.
即 lg(x+2)/(2lg2)+lg2/lg(x+2)=5.
令 lg(x+2)/lg2=t,则
t/2+1/t=5.
即 t^2-10t+2=0.
解得
t1=5+根号(23).
t2=5-根号(23).
则 lg(x+2)/lg2=5(+ -)根号(23).
即 log (2) (x+2)=5(+ -)根号(23).
则 x+2=2^[5(+ -)根号(23)]
=32*2^(+ -)根号(23).
则 x=32*2^(+ -)根号(23)-2.
= = = = = = =
关于对数的问题,做不出可以考虑换底公式.
从 t/2+1/t=5 到 t^2-10t+2=0 ,真的很容易做错!
也可以像楼上那样,利用
log (a) (b)*log (b) (a)=1.

LOG(4,(x+2))+log((X+2),2)=5
LOG(2,(X+2)^(1/2))+1/LOG(2,(X+2))=5
设LOG(2,(X+2))=A
则有(1/2)A+1/A=5
A^2-10A+2=0
根竟然是有理数,解方程,然后....

解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) ²=5 解关于x的方程：log4(x+2)+log(x+2) =5第一个4是底数, 解方程log4 x+1/log4 x=10/3 解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x).会的帮帮忙, 解方程 log4 (3x-1)=log4 (x-1)+log4 (3+x) 解方程log2(2x)*log4(x/4)=2 解方程log4(2-x)=log2(x-1)-1 求方程f(x)=log4(3-x^2)实根的个数f(x)=log4[2^x+2(-x)] 方程4x＋2x－2＝0的解是 .例6方程log4(3x－1)＝log4(x－1)＋log4(3＋x) 的解是 已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,8)内,求实数a的取值范围 已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,4）内,求实数a的取值范围 解方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1) 方程log2(X+1)^2+log4(X+1)=5的解是.. 方程log2(x+1)^2+log4(x+1)=5的解是 解方程log1/2[log4(x^2-1)]=1 已知函数f(x)=log4^(x+2),则方程f^(-1)(x)=2的解是 解关于x的不等式 log2(x-1)>log4[a(x-2)+1] (a>1).2和4是底数 方程log4(12-2^(x+1))=x+0.5解方程