E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:34:52
E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图
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E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图
E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时
四边形EFGH是矩形?为什么?
四边形EFGH是正方形?为什么?
如图

E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图
矩形：条件是ac垂直于bd
首先可以得出eh平行于fg,ef平行于hg,这就是说efgh必然是平行四边形,仅需要一个直角就可以是矩形了,所以就是bd垂直ac
正方形：条件是ac垂直且等于bd
已经是矩形了,那么再有边相等就是正方形了.

E，F分别为AB，BC中点，则EF,HG与平行AC，且等于1/2AC
同理，EH,FG与平行BD，且等于1/2AD
由此可知，EFGH必为平行四边形。
平行四边形有一对临边互相垂直，则必为矩形。
到此可知，只要AC垂直于BD，则EFGH是矩形。
矩形临边相等，则定为正方形，所以当AC垂直且等于BD时，EFGH是正方形。...

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E，F分别为AB，BC中点，则EF,HG与平行AC，且等于1/2AC
同理，EH,FG与平行BD，且等于1/2AD
由此可知，EFGH必为平行四边形。
平行四边形有一对临边互相垂直，则必为矩形。
到此可知，只要AC垂直于BD，则EFGH是矩形。
矩形临边相等，则定为正方形，所以当AC垂直且等于BD时，EFGH是正方形。

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1。四边形ABCD是菱形，四边形EFGH是矩形。
假设E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA四边的中点.
∵EF‖AC‖GH,FG‖BD‖HE,菱形对角线相互垂直。
∴四边形EFGH是矩形。
2。四边形ABCD是正方形，四边形EFGH是正方形。
由上已知四边形EFGH是矩形。
∵正方形对角线相等
∴四边形EFGH四边相等
∴四...

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1。四边形ABCD是菱形，四边形EFGH是矩形。
假设E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA四边的中点.
∵EF‖AC‖GH,FG‖BD‖HE,菱形对角线相互垂直。
∴四边形EFGH是矩形。
2。四边形ABCD是正方形，四边形EFGH是正方形。
由上已知四边形EFGH是矩形。
∵正方形对角线相等
∴四边形EFGH四边相等
∴四边形EFGH是正方形

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已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,并且AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m,BD=n,则四边形ABCD是空间四边形，H分别是四边上的点，并且AC‖平面EFGH，BD‖平面EFGH，AC=m，BD=n，则当EFGH是菱 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形. E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点(1)求证:E,F,G,H四点共面.（2）若四边形EFGH是矩形,求证：AC⊥BD 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证：EFGH是菱形. 空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点.且FE//GH,.求证:EF//BD 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,用向量的方法,求证：BD∥平面EFGH 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.用向量法证明BD平行于平面EFGH 如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,当ac和bd成30角时,这个是什么意思?要怎么看,