在四边形ABCD中,已知AB：BC：CD：DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:30:08
在四边形ABCD中,已知AB：BC：CD：DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数!
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在四边形ABCD中,已知AB：BC：CD：DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数!
在四边形ABCD中,已知AB：BC：CD：DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数!

在四边形ABCD中,已知AB：BC：CD：DA=2:2:3:1,且角ABC=90°,求角DAB的度数!
连接AC
因为AB=BC,角ABC=90度
所以∠BAC=45度
设AB=2a,BC=2a,CD=3a,AD=a
勾股定理
我们求出AC=2√2a
AC²=8a²,CD²=9a²,DA²=a²
AC²+DA²=CD²
所以∠CAD=90度
∠DAB=∠CAD+BAC=45+90=135度

连接AC
因为AB=BC，角ABC=90度
所以∠BAC=45度
设AB=2a，BC=2a，CD=3a,AD=a
勾股定理
我们求出AC=2√2a
AC²=8a²，CD²=9a²，DA²=a²
AC²+DA²=CD²
所以∠CAD=90度
∠DAB=∠CAD+BAC=45+90=135度

已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直BC,试说明AC垂直CD的理由. 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=Z,AD=3,且AB垂直于BC,试说明AC垂直于CD 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知在四边形ABCD中,AB=2CM,BC=1,CD=5CM,DA=4CM, 在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.