作业帮四边形ABCD为正方形PD垂直ABCD PD平行QA QA=AB=0·5PD 求二面角Q-BP-C的余弦值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:09:24
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四边形ABCD为正方形PD垂直ABCD PD平行QA QA=AB=0·5PD 求二面角Q-BP-C的余弦值
四边形ABCD为正方形PD垂直ABCD PD平行QA QA=AB=0·5PD 求二面角Q-BP-C的余弦值
四边形ABCD为正方形PD垂直ABCD PD平行QA QA=AB=0·5PD 求二面角Q-BP-C的余弦值
取坐标系,D﹙0,0,0﹚A﹙1,0,0﹚C﹙0,1,0﹚ P﹙0,0,2﹚
则B﹙1,1,0﹚Q﹙1,0,1﹚ PB＝﹛1,1,-2﹜﹙向量﹚,QB＝﹛0,1,-1﹜,CB＝﹛1,0,0﹜
平面PQB的法方向n1＝ PB×QB＝﹛1,1,1﹜
.平面PBC的法方向n2＝PB×CB＝﹛0,-2,-1﹜
cos﹤二面角Q-BP-C﹥＝n1•n2/﹙|n1||n2|﹚＝-3/√15＝-√15/5