如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N求证：四边形BNDM是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 13:36:23
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N求证：四边形BNDM是菱形
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N求证：四边形BNDM是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N
求证：四边形BNDM是菱形

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N求证：四边形BNDM是菱形
证明: (以下用---代表 推出箭头 ) 四边形ABCD是平行四边形--- AD//BC---角MAO=角NCO[1].又四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O---AO=OC[2],AC,MN相交于点O---角AOM=角CON[3]. 由[1],[2],[3]---三角形AOM全等于三角形CON---OM=ON[4]. 易知OB=OD[5],MN与BD垂直且交于点O[6] 因为BD,MN是四边形BNDM的对角线,且垂直平分－－－四边形BNDM是菱形.

先证△BON≌△DOM，由此可得出MO=NO，在平行四边形ABCD中，BO=DO，所以四边形BNDM是平行四边形，又因为MN⊥BD，所以，四边形BNDM是菱形

如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,AC=8,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧... 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为14cm,∠BAC=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积.