如图,已知在三角形ABC中,角ABC=45度,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ).谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 07:19:09
如图,已知在三角形ABC中,角ABC=45度,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ).谢
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如图,已知在三角形ABC中,角ABC=45度,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ).谢
如图,已知在三角形ABC中,角ABC=45度,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ).谢

如图,已知在三角形ABC中,角ABC=45度,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ).谢
BH=AC=4
证明:
∵AD⊥BC,∠ABC=45º
∴三角形ABD是等腰直角三角形
∴AD=BD,
∵BE⊥AC
∴∠EBC=90º-∠C=∠CAD
∴△BDH≌△ADC (HL)
∴BH=AC=4.

有图吗?完全不知道是怎么回事啊= =