已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:15:07
已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135°
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已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135°
已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135°

已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135°
证明:
∵∠H+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°
∴∠H=∠C
∵∠BDH=∠CDA=90°,BH=AC
∴△BDH≌△ADC
∴AD=BD
∴∠ABD =45°
∴∠ABC =135°

在DH上截取HF=BC,连接BF
HE垂直BC,CD垂直AH
角CBE=角DBH
所以角C=角H,
AC=BH,BC=HF
△ABC全等△BFH
BF=AB,角HBF=角BAE
又角BAE+角ABE=90°
所以角HBF+角ABE=90°
所以角ABF=90°
所以三角形ABF为...

全部展开

在DH上截取HF=BC,连接BF
HE垂直BC,CD垂直AH
角CBE=角DBH
所以角C=角H,
AC=BH,BC=HF
△ABC全等△BFH
BF=AB,角HBF=角BAE
又角BAE+角ABE=90°
所以角HBF+角ABE=90°
所以角ABF=90°
所以三角形ABF为等腰直角三角形,
BD平分角ABF
角ABD=45°
所以角ABC=135°

收起

已知三角形ABC中AB=AC,AD和BE是三角形ABC的高,相交点H,且AE=BE求证AH=2BD 已知,ad、be是三角形abc的高,ad和eb的延长线相交于h,且bh=ac,求证ad=dh-bc图片添加不了 如图:已知三角形ABC中,<ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,求证:BH=AC 已知三角形ABC中,角ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为? 几何 试题 已知;三角形ABC中,角ABC=45度.H是高AD和BE的交点,求证;BH=AC ,BH垂直于AC 几何 试题 已知;三角形ABC中,角ABC=45度.H是高AD和BE的交点,求证;BH=AC ,BH垂直于AC 如图.在三角形ABC中.角ABC等于45度.点H是高AD和BE的交点 AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或他们的延长线的交点,BH=AC,则角ABC是多少度 AD和BE是三角形ABC的高,H是直线AD,BE的交点,且BH=AC,求角ABC的度数 已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135° 已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数请写出详细过程 已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数过程一定要具体 图如图 已知三角形ABC中 角ABC=45度 AC=4 H是高AD和BE的交点 则线段BH的长度为A.根号6B.4C.2倍根号3D.5 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 已知,AD和BE是△ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求∠ABC的度数 已知:三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD 如图,在三角形ABC中,角ABC=45°,H是高AD,BE的交点.1.才想BH和AC关系 2.若如图,在三角形ABC中,角ABC=45°,H是高AD,BE的交点. 1.才想BH和AC关系 2.若将角A改成钝角,结论还成立吗,请说理由 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,连接CH.求∠HAC和∠HCA的度数之和.(之前已求出BH=AC)