如图所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,通过D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F若AE=4FC=3求EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 14:35:42
如图所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,通过D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F若AE=4FC=3求EF的长
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如图所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,通过D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F若AE=4FC=3求EF的长
如图所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,通过D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
若AE=4FC=3求EF的长

如图所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,通过D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F若AE=4FC=3求EF的长
连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,
∴EF=5．
答：EF的长为5

连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF^2=BE^2+BF^2=3^2...

全部展开

连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2，
∴EF=5．
答：EF的长为5．

收起

“如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在等腰三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC等于4 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a.且∠ABC=15°,求三角形ABC的面积.∠ABC是底角。∠BAC是顶角。 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC中, 等腰三角形ABC中, 如图所示就是一个等腰三角形,在△ABC中,AB=AC=2a,∠B=15°,求腰上的高的长 如图所示,在三角形ABC中,AD=CD,AM=CM,DM//BC,求证△CMB是等腰三角形 如图所示在等腰三角形ABC中AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形? 如图所示,在Rt三角形ABC中, 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,在三角形ABC中,角C=90°请作一条直线,把三角形ABC分割成两个等腰三角形 如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,已知A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),求证△ABC是等腰三角形 如图所示,在△ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形么?并给出证明