在△ABC中,若AD是∠BAC的角平分线,点E和点F分别在AB和AC上,且DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F(如图(1)),则可以得到以下两个结论:①∠AED+∠AFD=180°;②DE=DF.那么在△ABC中,仍然有条件“AD是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:22:18
![在△ABC中,若AD是∠BAC的角平分线,点E和点F分别在AB和AC上,且DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F(如图(1)),则可以得到以下两个结论:①∠AED+∠AFD=180°;②DE=DF.那么在△ABC中,仍然有条件“AD是](/uploads/image/z/2755768-40-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5AD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9E%E5%92%8C%E7%82%B9F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%E5%92%8CAC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DE%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%2CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%91%A0%E2%88%A0AED%2B%E2%88%A0AFD%3D180%C2%B0%EF%BC%9B%E2%91%A1DE%3DDF%EF%BC%8E%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E4%BB%8D%E7%84%B6%E6%9C%89%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E2%80%9CAD%E6%98%AF)
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在△ABC中,若AD是∠BAC的角平分线,点E和点F分别在AB和AC上,且DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F(如图(1)),则可以得到以下两个结论:①∠AED+∠AFD=180°;②DE=DF.那么在△ABC中,仍然有条件“AD是
在△ABC中,若AD是∠BAC的角平分线,点E和点F分别在AB和AC上,且DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F(如图(1)),则可以得到以下两个结论:
①∠AED+∠AFD=180°;②DE=DF.
那么在△ABC中,仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线,点E和点F,分别在AB和AC上”,请探究以下两个问题:
(1)若∠AED+∠AFD=180°(如图(2)),则DE与DF是否仍相等?若仍相等,请证明;否则请举出反例.
(2)若DE=DF,则∠AED+∠AFD=180°是否成立?(只写出结论,不证明)
在△ABC中,若AD是∠BAC的角平分线,点E和点F分别在AB和AC上,且DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F(如图(1)),则可以得到以下两个结论:①∠AED+∠AFD=180°;②DE=DF.那么在△ABC中,仍然有条件“AD是
(1)DE=DF.
理由如下:
过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,
∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,
∴DM=DN,
∵∠AED+∠AFD=180°,∠AFD+∠DFN=180°,
∴∠DFN=∠AED,
∴△DME≌△DNF(AAS),
∴DE=DF;
(2)不一定成立.
若DE、DF在点D到角的两边的垂线段与顶点A的同侧则一定不成立,
经过(1)的证明,若在垂线段上或两侧则成立,
所以不一定成立.
望采纳
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数.
在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC图片发不上。
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
在△ABC中,D是边BC的中点,AD是∠BAC的角平分线 求证△ABC是等腰三角形
△ABC中,点D在BC上,连接AD,作AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F,连接AF,若∠B=∠CAF求证:AD是∠BAC的角平分线
在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.说明∠ADB=2∠ADC
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数 ,
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数
在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数?
在△ABC中,∠BAC=70°,∠C=60°,AD是△ABC的一条角平分线,求∠ADB的度数
在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求ADB的度数
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC