已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的长为我们老师说答案是6+3根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 02:37:16
![已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的长为我们老师说答案是6+3根号3](/uploads/image/z/2755898-26-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA52%2C%E8%87%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AB%2CDF%E2%8A%A5BC%2CE%E3%80%81F%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3%2C%E8%8B%A5DE%3D5%2CDF%3D8%2C%E5%88%99BE%2BBF%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E6%88%91%E4%BB%AC%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AF%B4%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF6%2B3%E6%A0%B9%E5%8F%B73)
x͓mOPǿBB]v%m#
c+ &N%F| @dQ6.+g^i_=sD|1y݈{b-Y,66mpQd"w,>7@^j!=
nSaqX>[t7զUoCH l`{1]fW,OMf[nF7o{,SXivzMJRZVjy-w~eJW*nE[W8tZyr(.Ԃul[vr[0AIӹ>YxW.ldYfQ%L6Cdˋn-IN!6vL -͌NxTd-KO7;#n#X`#dM ]ЩlY<;mn;ʑI#*ժ?7
已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的长为我们老师说答案是6+3根号3
已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的长为
我们老师说答案是6+3根号3
已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的长为我们老师说答案是6+3根号3
证明:平行四边形ABCD的面积=DE*AB=DF*BC
∵DE=5,DF=8
∴5AB=8BC (1)
∵平行四边形ABCD的周长为52
∴AB+BC=52/2=26 (2)
由(1)和(2)解得AB=16,BC=10
在直角三角形ADE中
∵AE*AE=AD*AD-DE*DE=10*10-5*5=75,得AE=5根号3
∴BE=AB-AE=16-5根号3
在直角三角形CDF中
∵CF*CF=CD*CD-DF*DF=16*16-8*8=192,得CF=8根号3
∴BF=CF-CB=8根号3-10
∴BE+BF=16-5根号3+8根号3-10=6+3根号3