求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:25:59
求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα
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求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα
求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα

求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα
即要求证明 sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=sinβ
左边=sin(α+β +a)-2sinαcos(α+β) 后面我用 a b表示吧,这个打起来麻烦
=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina -2sinacos(a+b)
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=sin(a+b-a)=sinb=右边

同乘2sinα
sin(2α+β)=sin(α+β）+α
再三角变换
得正

求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2 求证sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2 求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα 求证：sin(2α+β)/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sinα 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证：sin(α+β)cosα-1╱2sin(2α+β)=1╱2sinβ 求证!sinα+sinβ=2[sin（α+β）/2] [cos（α-β）/2] 已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证:sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0