作业帮6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)我只能化到 -4cosa +1/2sin2a=-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:47:52
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6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)我只能化到 -4cosa +1/2sin2a=-2
6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)
我只能化到 -4cosa +1/2sin2a=-2
6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)我只能化到 -4cosa +1/2sin2a=-2
6sin²α+sinαcosα-2cos²α＝0
→6tan²α+tanα-2＝0
→tanα＝1/2(舍),tanα＝-2/3.
∴sin2α＝2×(-2/3)/[1+(-2/3)^2]＝-12/13,
cos2α＝[1-(-2/3)^2]/[1+(-2/3)^2]＝5/13.
∴sin(2α+π/3)
＝sin2αcos(π/3)+cos2αsin(π/3)
＝(-12/13)×(1/2)+(5/13)×(√3/2)
＝(-12+5√3)/26.
先因式分解，求出tanα的值 如下图： 