已知5sinb=sin(2a+b),tan(a+b)=9/4,则tana=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 11:49:10
已知5sinb=sin(2a+b),tan(a+b)=9/4,则tana=
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已知5sinb=sin(2a+b),tan(a+b)=9/4,则tana=
已知5sinb=sin(2a+b),tan(a+b)=9/4,则tana=

已知5sinb=sin(2a+b),tan(a+b)=9/4,则tana=
5sinB=sin(2A+B)
5sin[(A+B)-A]=sin[(A+B)+A]
5sin(A+B)cosA-5cos(A+B)sinA=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA
4sin(A+B)cosA=6cos(A+B)sinA
所以,
4tan(A+B)=6tanA
所以,
tanA = (2/3)tan(A+B)
=3/2

sin(2a+b)=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina；
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina；
所以sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina=5【sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina】
移项得：4sin(a+b)cosa=6cos(a+b)sina，即tan(a+b)=2sina/(3c...

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sin(2a+b)=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina；
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina；
所以sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina=5【sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina】
移项得：4sin(a+b)cosa=6cos(a+b)sina，即tan(a+b)=2sina/(3cosa)=9/4
所以tan(a)=27/8
这种题目要注意拆分角，条件中有什么角，要求的里面是什么角度，拆成对求解有帮助的角度。不要去硬求每一个角的三角值，这样解题既快，又不容易出错。

收起

令x=a+b,则b=x-a,2a+b=x+a
tanx=9/4
5sin(x-a)=sin(x+a)
5sinxcosa-5cosxsina=sinxcosa+cosxsina
4sinxcosa=6cosxsina
tana=2tanx/3=3/2

已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知sin(2a+b)=5sinb,求证：2tan(a+b)=3tana 已知3tana=2tan(a+b),求证:sin(2a+b)=5sinb 已知5sinB=sin（2A+B),求证2sin（A+B）=3tanA 已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2 1、已知sina+cosb+4/5,cosa+sinb+3/5,求sin（a+b）,sin（a-b）2、sina+sinb+4/5,cosa+cosb=3/5,求tan（a+b）及sin（a-b） 已知sin(2a+B)=5sinB 求证2tan(a+B)=3tan a 已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 求证：sin(a+b)cosa-(1/2)[sin(2a+b)-sinb]=sinb 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 已知sin(2a+b)=5sinb,求证2tan(a=b)=3tana 已知5sinb=sin(2a+b),tan(a+b)=9/4,则tana= 已知cotB=5^-2,sinA/sinB=sin(A+B),求cot(A+B)的值. 高一数学：已知5sinB=sin(2A+B),求tan(A+B)cotB的值急! 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B) 已知sin(2a+B)=2sinB,求证tan(a+B)=3tana 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2)