关于x的方程x²-x·cosA·cosB-cos²(C)除以(2)=0有一个根为1,则△ABC一定是什么三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:28:14
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关于x的方程x²-x·cosA·cosB-cos²(C)除以(2)=0有一个根为1,则△ABC一定是什么三角形?
关于x的方程x²-x·cosA·cosB-cos²(C)除以(2)=0有一个根为1,则△ABC一
定是什么三角形?
关于x的方程x²-x·cosA·cosB-cos²(C)除以(2)=0有一个根为1,则△ABC一定是什么三角形?
1-cosAcosB-cos^2C/2=0
1=cosAcosB+cos^2C/2
1=1/2cos(A+B)+1/2cos(A-B)+(cosC+1)/2
2=cos(A+B)+cos(A-B)+cosC+1
-cos(180-(A+B))+cos(A-B)+cosC=1
-cosC+cos(A-B)+cosC=1
cos(A-B)=1
A=B
所以是等腰三角形