作业帮已知tana=3 求2sin(a)^2 +sina*cosa-3cos(a)^2值按照1L的方法做出来了，原式=6sinacosasinacosa=(sin2a)/2sin2a用万能公式求出，自己做经常走很多弯路，三角这块有什么好的经验吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/17 08:56:56
已知tana=3 求2sin(a)^2 +sina*cosa-3cos(a)^2值按照1L的方法做出来了，原式=6sinacosasinacosa=(sin2a)/2sin2a用万能公式求出，自己做经常走很多弯路，三角这块有什么好的经验吗？
已知tana=3 求2sin(a)^2 +sina*cosa-3cos(a)^2值
按照1L的方法做出来了，原式=6sinacosa
sinacosa=(sin2a)/2
sin2a用万能公式求出，
自己做经常走很多弯路，三角这块有什么好的经验吗？
已知tana=3 求2sin(a)^2 +sina*cosa-3cos(a)^2值按照1L的方法做出来了，原式=6sinacosasinacosa=(sin2a)/2sin2a用万能公式求出，自己做经常走很多弯路，三角这块有什么好的经验吗？
全式除以sina*cosa,就可以得出一个关于tana的式子
tana=3
sina/cosa=3
sina=3cosa
所以sina和cosa符号相同
则sina*cosa>0
(sina)^2+(cosa)^2=1
9(cosa)^2+(cosa)^2=1
(cosa)^2=1/10
(sina)^2=1-1/10=9/10
(cosa)^2(sina)^2=9/100
sina*cosa>0
所以sina*cosa=3/10
2sin(a)^2 +sina*cosa-3cos(a)^2
=2*9/10+3/10-3*1/10
=9/5
2sina^2 +sina*cosa-3cosa^2
=（2sina^2 +sina*cosa-3cosa^2）/1
=（2sina^2 +sina*cosa-3cosa^2）/sina^2+cosa^2
接着分子分母同除以cosa^2
=(2tana^2+tana-3)/tana^2+1
将题中的tana=3代入上式
得：9/5
原式=1-cos2a+1/2sin2a-3*(cosa2+1)/2
=-5/2cos2a=1/2sin2a-1/2
=-5/2*(1-t2)/(1+t2)+1/2*2t/(1+t2)-a/2 (用万能公式，其中t 代表tana)
代入 得到原式=9/5