已知cosa=12/13,求sina和tana

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:57:00
已知cosa=12/13,求sina和tana
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已知cosa=12/13,求sina和tana
已知cosa=12/13,求sina和tana

已知cosa=12/13,求sina和tana
cosA=b:c=12:13
设b=12k 则c=13k
∴ a=5k
∴ sinA=a:c=5:13 =5/13
tanA=a:b=5:12 =5/12

指导直角三角形一般常用的边吗?像3,4,5.另一组就是5,12,13.看到12/13,记得马上反应出来三角形的各边,所以sina是5/13,tana是5/12

sina=5/13,tana=5/12或sina=-5/13,tana=-512

由于cosa=12/13>0,则a在第一或第四象限。①若a在第一象限,则sina=5/13,tana=sina/cosa=5/12;②若a在第四象限,则sina=-5/13,tana=sina/cosa=-5/12。

cosa=12/13,cos^2a+sin^2a=1
故sina=5/13,或-5/13
当sina=5/13时,tans=5/12
当sina=-5/13时,tans=-5/12

sina=±5/13
tan=±5/12

答案为:sina=±5/13,tana=±5/12.

sina=5/13,tana=5/12