等差数列AN公差为-2,A1,A2,A3成等比数列(1)求AN通项公式(2)设BN=2/N(12-AN) N属于正整数 求数列BN前N项和SN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 00:42:33
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等差数列AN公差为-2,A1,A2,A3成等比数列(1)求AN通项公式(2)设BN=2/N(12-AN) N属于正整数 求数列BN前N项和SN
等差数列AN公差为-2,A1,A2,A3成等比数列(1)求AN通项公式
(2)设BN=2/N(12-AN) N属于正整数 求数列BN前N项和SN
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(1)A1,A3,A4成等比数列,
∴(A1-4)^2=A1(A1-6),
∴-8A1+16=-6A1,A1=8.
∴An=10-2n.
(2)Bn=2/[n(12-An)]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),
∴Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1).