数列通项公式,如图,如何转化,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:29:53
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这是构造法（待定系数法）,是求通项an的基本方法之一,一定要掌握 考试经常考 （一般都考这类题）
　　其目的是先配方成为等比数列 进而求出an的通项公式
　　例如：已知b1=2 b(n+1)=2bn+2
设b(n+1)+q=2(bn+q)
　　即b（n+1）+q=2bn+2q
　　b（n+1）=2bn+q 与条件对比可知 q=2
　　则有b（n+1）+2=2(bn+2) 则bn+2 为首项为b1+2=4且公比为2的等比数列
　　bn+2=4*2^(n-1)=2^(n+1)
　　bn=2^(n+1)-2
　　理论上形如an+1=pan+q (p、q≠0 )
　　的做法是引入一个参数γ使得a（n+1）+γ=p（an+γ）
类似的还有很多如a(n+1)=pan+q^n a(n+1)=pan+qn+a a(n+1)=qan^p 则各有不同方法

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