1/1997=1/A+1/B(A>B>0),求A/B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 11:32:11
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1/1997=1/A+1/B(A>B>0),求A/B=?
1/1997=1/A+1/B(A>B>0),求A/B=?

1/1997=1/A+1/B(A>B>0),求A/B=?
分数的拆分:
1/1997
=1998/(1997×1998)
=(1997+1)/(1997×1998)
=1/1998+1/3990006
A=39990006
B=1998
A/B=1997

1997

1997是质数,所以我们可以这样来分析:1/A+1/B=(A+B)/AB=1/1997,所以化解后有(A+B)1997=AB,因为1997是质数,我们不妨令A=1997k,则有B=1997k/(k-1),B想要是整数,k只能是2或1998,事实上,k=2时,A=B,所以k=1998,有A=1997*1998,B=1998,所以A/B=1997

1997