y=根号(x -2)+跟号(4-x) 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 00:46:07
y=根号(x -2)+跟号(4-x) 求值域
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y=根号(x -2)+跟号(4-x) 求值域
y=根号(x -2)+跟号(4-x) 求值域

y=根号(x -2)+跟号(4-x) 求值域
y=√(x-2)+√(4-x)的定义域为[2,4],在定义域内y>0
y^2=(x-2)+2√[(x-2)(4-x)]+(4-x)
=2+2√[-x^2+6x-8]
u=-x^2+6x-8的对称轴为x=3,所以在区间[2,4]上,u在x=3处取得最大值1,在x=2和x=4处取得最小值0.
y^2的最大值为2+2=4,最小值为2+0=2
y的值域为[√2,2]

[√2 2]

最小根号2,最大2