求y=x+根号下x(2-x) 的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:33:14
求y=x+根号下x(2-x) 的值域
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求y=x+根号下x(2-x) 的值域
求y=x+根号下x(2-x) 的值域

求y=x+根号下x(2-x) 的值域
y=x+√[x(2-x)]
定义域为x(2-x)≤0 ===> x(x-2)≤0 ===> 0≤x≤2
原式===> y-x=√[x(2-x)]
===> (y-x)^2=x(2-x)=2x-x^2
===> y^2-2yx+x^2-2x+x^2=0
===> 2x^2-2(y+1)x+y^2=0
由△=4(y+1)^2-8y^2≥0 ===> (y+1)^2-2y^2≥0
===> y^2+2y+1-2y^2≥0
===> y^2-2y-1≤0
===> (2-2√2)/2≤y≤(2+2√2)/2
===> 1-√2≤y≤1+√2
而0≤x≤2时,x≥0,√[x(2-x)]≥0
所以,y≥0
综上：y∈[0,1+√2]

收起

求y=X+根号下1-X的值域 求y=x+根号下x+1的值域 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域 求y=根号x-2-2X+3的值域,根号下是X-2 y=2x-根号下x-1 求值域 y=根号下(1-2x)-x求值域 y=2-根号下-x²+x,求值域 求y的值域,y=根号下x^2-x+2根号回来+1,求y的值域 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域 求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域 求值域y=x+根号下1-x再加2的值域 y=2x-根号x-1y=x-根号下x+1 求值域 y=x-2根号下x+1的值域 y=x-根号下2x-1的值域 y=x+根号下2x+1 的值域 y=-x+根号下2x+1的值域 y=根号下(2x-1)/x的值域 y=根号下-x^2+4x的值域