已知a²+b²=6ab,且a>b>0,则a+b/a-b的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 15:09:28
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已知a²+b²=6ab,且a>b>0,则a+b/a-b的值为
已知a²+b²=6ab,且a>b>0,则a+b/a-b的值为
已知a²+b²=6ab,且a>b>0,则a+b/a-b的值为
√2.
a^+b^=6ab a^+2ab+b^=8ab (a+b)^=8ab
a^+b^=6ab a^-2ab+b^=4ab (a-b)^=4ab
(a+b)^/(a-b)^=8ab/4ab=2
a+b/a-b=±√2
∵a>b>0∴a+b/a-b的值为√2
里面还有一种方法
a²+b²-2ab=4ab
(a-b)²=4ab
a>b>0
a-b=√(4ab)
a²+b²+2ab=8ab
(a+b)²=8ab
a>b>0
a+b=√(8ab)
所以原式=√(8ab/4ab)=√2
答案是根号2
(a+b/a-b)^2=(a^2+b^2+2ab)\(a^2+b^2-2ab)=(6ab+2ab)\(6ab-2ab)=8\4=2
根号2。
a^+b^=6ab a^+2ab+b^=8ab (a+b)^=8ab
a^+b^=6ab a^-2ab+b^=4ab (a-b)^=4ab
(a+b)^/(a-b)^=8ab/4ab=2
a+b/a-b=±√2
∵a>b>0∴a+b/a-b的值为√2