已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角求B的大小求sinA+sinC的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:27:08
已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角求B的大小求sinA+sinC的取值范围
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已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角求B的大小求sinA+sinC的取值范围
已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角
求B的大小
求sinA+sinC的取值范围

已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角求B的大小求sinA+sinC的取值范围
向量m与向量n的夹角为60°,则：
m*n=|m|×|n|×cos60°
2sinB=√[sin²B＋(1－cosB)²]
4sin²B=sin²B＋1－2cosB＋cos²B
4(1－cos²B)=2－2cosB
2cos²B－cosB－1=0
cosB=1或cosB=－1/2
则：cosB=－1/2
B=120°
sinA＋sinC
=sinA＋sin(60°－A)
=sinA＋(√3/2)cosA－(1/2)sinA
=(1/2)sinA＋(√3/2)cosA
=sin(A＋π/3)
因：A∈(0,π/3)
则：A＋π/3∈(π/3,2π/3)
则：sinA＋sinC=sin(A＋π/3)∈(√3/2,1]


(1)
m*n=2sinB, m*n=|m|×|n|×cos60°=√[(sinB)^2+(1-cosB)^2]×2×1/2
(2sinB)^2=sin^2B+1-2cosB+cos^2B, 2cos^2B-cosB-1=0, cosB=1,(舍) cosB=-1/2，B=2π/3
(2)sinA+sinC=sinA+sin(π/3-A)=1/2sinA+√3/2cosA=sin(A+π/3), 0 √3/2

已知向量m=(cosB,sinB),n=(根号2-sin,cosB),兀 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n| 已知ABC是三角形ABC的三内角,向量m=(1,-根号3),向量n(cosA,sinA),且mn=11.求角A2.若sinB+cosB/sinB-cosB=3,求tanC的值 在三角形ABC中已知角ABC所对的边长分别为abc,向量m=（1,cosB+1）,向量n=（sinB,-根号3）,且向量m垂直向量n.求角B大小. 已知向量a=(cosb,sinb),向量b=(√3 ,-1),求|2a-b|的取值范围 已知m向量=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围m,n都是向量,C角为60度, 已知o为锐角△ABC的外心,且A=6/π,若cosB/sinC向量AB+cosC/sinB向量AC=m向量OA,求 已知1+SINA*SINB=COSB,1-COSB=TANA*SINB,求cosb-1/cosb的值 (1+sinb+cosb)/(1+sinb-cosb)=1/2,cosb? 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知a向量=(2cosx,2sinx),向量b=(3cosB,3sinB)已知a向量=(2cosA,2sinA),向量b=(3cosB,3sinB),两向量夹角为60,则直线xcosA-ysinA+1/2=0与圆(x-cosB)^2+(y+sinB)^2=1的位置关系 已知向量a=（cosA,sinA）,向量a=（cosB,sinB）,向量c=（cosB,-sinB）,且270度 已知(sinb+cosb)/(sinb-cosb)=2,则sin2b= 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB） 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角 已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m．n=sinC,其中A,B,C为三角形ABC的内角.(1)求角C的大小 (2)若s...已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m．n=sinC,其中A,B,C为三角形ABC的内角.(1)求角C的大小(2)若sinA,sinB,sinC成等