在100内能被3整除,但不能被7整除的所有正整数之和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:42:27
在100内能被3整除,但不能被7整除的所有正整数之和为?
xJA_Ku[tv5 ^@.II%BR_&vfj_og%J7(f5r|F4+cpuu.J0Mڐ^;y3NRJ2ƿ3ΰOIIW$]7D6 KUVdWxcFCƊ$U&Fi~/욷r`"#u;<ά0DU.Jb$h"I! "'kY~aoD} V[Uf0mğWx=^f>t2EVeqVs+P ˆknĬ.`0b8@FcuvV~h۟]XV ľoGǑDH"ecH4U6g>qP

在100内能被3整除,但不能被7整除的所有正整数之和为?
在100内能被3整除,但不能被7整除的所有正整数之和为?

在100内能被3整除,但不能被7整除的所有正整数之和为?
100内能被3整除的数的和为
3+6+…+96+99=(3+99)*33/2=1683
再减去同时能被3和7整除的数的和
21+42+…+84=210;
结果为1683-210=1473

(3+99)*33/2=51*21
(21+84)*4/2=210
51*21-210自己算

在100内能被3整除的数构成首项为3,末项为99的等差数列,共33项,其和为(3+99)*33/2=1683
然后再减去能被7整除的数,分别为21,42,63,84
那么100内能被3整除,但不能被7整除的所有正整数之和为1683-21-42-63-84=1473

(3+99)*33/2=51*21
(21+84)*4/2=210
51*21-210=1473

3X[(1+33)X33/2-(1+2+3+4)X7]=1473