比较大小 3x平方+7x+12与-x平方+19x+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:24:18
比较大小 3x平方+7x+12与-x平方+19x+2
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比较大小 3x平方+7x+12与-x平方+19x+2
比较大小 3x平方+7x+12与-x平方+19x+2

比较大小 3x平方+7x+12与-x平方+19x+2
(3x²+7x+12)-(-x²+19x+2)
=4x²-12x+10
=4(x-3/2)²+10-4×(3/2)²
=4(x-3/2)²+1
因为(x-3/2)²≥0
所以4(x-3/2)²+1>0
故3x²+7x+12>-x²+19x+2

作差,看大于0还是小于0

3x^2+7x+12-(-x^2+19x+2)=3x^2+7x+12+x^2-19x-2=4x^2-12x+10=4(x-1.5)^2+1>=1

所以3x^2+7x+12 > -x^2+19x+2