无论m取什么实数,关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0总有实数根.要详细的要带解释最好.还有这种题型叫什么.

无论m取什么实数,关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0总有实数根.要详细的要带解释最好.还有这种题型叫什么.
无论m取什么实数,关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0总有实数根.要详细的要带解释最好.还有这种题型叫什么.

无论m取什么实数,关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0总有实数根.要详细的要带解释最好.还有这种题型叫什么.
在高中叫恒成立问题.因为x的方程总有实数根,∴△=(2(2--m))²--4(3--6m)≥0恒成立
解得m≤-2-√3或m≥-2+√3

b∧2-4ac>=0
(2(2-m))∧2-4*(3-6m)>=0
化简得（m+1）^2>=0
所以，无论m取何值，方程都有实数根

恒成立 用△=b^2-4ac △=2倍根号（m+1)^2 >=0 无论m取什么实数都成立

因为结果要总有实数根，所以△=b^2-4ac≥0， 计算得：（4—2m）^—4（3—6m）≥0，4m^—40m≥0, 等于：4（m—5）^≥100。所以（m—5）^>0。当无论m取什么实数，4（m—5）^≥100。是不是。。。。 注意：^代表二次方。