在△ABC中,AB≠AC,D、E在BC上（D在左,E在右）,且DE=EC,过D作DF‖BA交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BACsunmoonearth,请问为什么DF=FG 因此有FH是角DFG的角平分线？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:40:20
在△ABC中,AB≠AC,D、E在BC上（D在左,E在右）,且DE=EC,过D作DF‖BA交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BACsunmoonearth,请问为什么DF=FG 因此有FH是角DFG的角平分线？
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在△ABC中,AB≠AC,D、E在BC上（D在左,E在右）,且DE=EC,过D作DF‖BA交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BACsunmoonearth,请问为什么DF=FG 因此有FH是角DFG的角平分线？
在△ABC中,AB≠AC,D、E在BC上（D在左,E在右）,且DE=EC,过D作DF‖BA交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BAC
sunmoonearth,请问为什么DF=FG
因此有FH是角DFG的角平分线？

在△ABC中,AB≠AC,D、E在BC上（D在左,E在右）,且DE=EC,过D作DF‖BA交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BACsunmoonearth,请问为什么DF=FG 因此有FH是角DFG的角平分线？
过C点作AE的平行线,过F点作AC的平行线,两者相交于G点（即ACGF是平行四边形,AC=FG）,连接DG,延长AE交DG于H
因为CG平行AE,故CG平行EH,又DE=EC,所以有DH=HG;又因为DF=AC,所以DF=FG;
因此有FH是角DFG的角平分线,即∠DFH=∠HFG,所以有∠BAE=∠EAC
(因为∠DFH=∠BAE,∠HFG=∠EAC)所以AE平分∠BAC

因为DF‖BA（所做）所以△ABE相似于△DFE，得到DF比AB=DE比BE，又因为DF=AC，DE=EC，所以AC比AB=EC比BE，（代换），故得AE平分∠BAC。（角分线性质定理的逆定理）

没有图啊？

△ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG 在△ABC中AB=AC AD=AE（E在AC上 D在BC上）证明出∠EDC=∠ABC的一半 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. △ABC中,AB=AC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数. △ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于P,求证DP=EP △ABC中,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,求证：AE/AC+AF/AB=1 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小. 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD,AH⊥BC,试说明ED⊥BC 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急 已知锐角△ABC中,AB=AC=10,BC=12.D在AB上,G在AC上,E F在BC上,又矩形DEFG中,EF=2DE.求DEFG的面积 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC