函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 若α为第二象限角,且f（α-3/π）=1/3,求cos2α/1-tanα的值．

函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 若α为第二象限角,且f（α-3/π）=1/3,求cos2α/1-tanα的值．
函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 若α为第二象限角,且f（α-3/π）=1/3,求cos2α/1-tanα的值．

函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 若α为第二象限角,且f（α-3/π）=1/3,求cos2α/1-tanα的值．
对f(x)进行整理化成标准形式：
f(x)=cosx-√3sinx +1
=2cos(x+π/3)+1
因f(α-π/3)=1/3
代入上式整理：2cosα+1=1/3
解得：cosα=-1/3
因α是第二象限角,所以求出sinα=2√2/3
所以tanα=-2√2
cos2α=2cos^2α-1=-7/9
则所求表达式的值=-7/[9(1+2√2)]=(1-2√2)/9