函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是要列式过程的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:53:57
函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是要列式过程的
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函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是要列式过程的
函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是
要列式过程的

函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是要列式过程的
函数y=2x^3-3x^2-12x+5
利用导函数y'=6(x^2-x-12)=6(x+1)(x-2)
即x在[0,2]上是减函数,[2,正无穷)为增函数.
所以函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最小值为
f(2)=2*2^3-3*2^2-12*2+5 = -15
最大值有可能为0或3,f(0)=5,f(3)= -4
所以最大值为f(0)=5
谢谢yinxing1006指正,有一个小地方算错了.不过导函数的部分我并没错.

6、-15
求导

不知道楼上问者学导数没有
y'=6x^2-6x-12,y''=12x-6
y''(0)<0,y''(3)>0,y''(1/2)=0,则1/2为函数一拐点，可能取到最值
y'(0)<0,y'(3)>0,y'(-1)=y'(2)=0,得-1，2可能为函数最值点
得[0,3]中0，1/2,2,3中能取到函数的最大值和最小值
y(0)=5,y(1/2)=0.25-0...

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不知道楼上问者学导数没有
y'=6x^2-6x-12,y''=12x-6
y''(0)<0,y''(3)>0,y''(1/2)=0,则1/2为函数一拐点，可能取到最值
y'(0)<0,y'(3)>0,y'(-1)=y'(2)=0,得-1，2可能为函数最值点
得[0,3]中0，1/2,2,3中能取到函数的最大值和最小值
y(0)=5,y(1/2)=0.25-0.75-6+5=-1.5,y(2)=-15,y(3)=54-27-36+5=-11
所以最大值为5，最小值为-15

收起

函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y={2|x|-3,x y=2(x-3) 是不是正比例函数?y=x(x-5)-x²呢? 二元函数求最值求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2 已知函数y=-x^3-3x(x^2 函数y=2x+3除以(x-1)(x 函数y=(2x+3)/(x-1)(x 函数y=x^2-3x(x 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 函数在什么数集上是增函数.y=3+2x 函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[-2,1]上的最大值 最小值 函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值 求证：函数y=2x^3+3x^2-12x+1在区间（1,0)内是减函数 在函数y=2x+1,y=5分之3x-2,y=3x-5x平方,y=x分之3,y=根号下x+1一次函数有几个 函数y= -x平方-2x+3 (- 5= 函数y=5-3x(2 函数y=x^2-3x-5/x^2-3x-4的值域是