函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是要列式过程的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 09:43:08
![函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是要列式过程的](/uploads/image/z/2765273-41-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2x%5E3-3x%5E2-12x%2B5%E5%9C%A8%5B0%2C3%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A6%81%E5%88%97%E5%BC%8F%E8%BF%87%E7%A8%8B%E7%9A%84)
函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是要列式过程的
函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是
要列式过程的
函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是要列式过程的
函数y=2x^3-3x^2-12x+5
利用导函数y'=6(x^2-x-12)=6(x+1)(x-2)
即x在[0,2]上是减函数,[2,正无穷)为增函数.
所以函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最小值为
f(2)=2*2^3-3*2^2-12*2+5 = -15
最大值有可能为0或3,f(0)=5,f(3)= -4
所以最大值为f(0)=5
谢谢yinxing1006指正,有一个小地方算错了.不过导函数的部分我并没错.
6、-15
求导
不知道楼上问者学导数没有
y'=6x^2-6x-12,y''=12x-6
y''(0)<0,y''(3)>0,y''(1/2)=0,则1/2为函数一拐点,可能取到最值
y'(0)<0,y'(3)>0,y'(-1)=y'(2)=0,得-1,2可能为函数最值点
得[0,3]中0,1/2,2,3中能取到函数的最大值和最小值
y(0)=5,y(1/2)=0.25-0...
全部展开
不知道楼上问者学导数没有
y'=6x^2-6x-12,y''=12x-6
y''(0)<0,y''(3)>0,y''(1/2)=0,则1/2为函数一拐点,可能取到最值
y'(0)<0,y'(3)>0,y'(-1)=y'(2)=0,得-1,2可能为函数最值点
得[0,3]中0,1/2,2,3中能取到函数的最大值和最小值
y(0)=5,y(1/2)=0.25-0.75-6+5=-1.5,y(2)=-15,y(3)=54-27-36+5=-11
所以最大值为5,最小值为-15
收起