已知两点A（-2,0）B（0,2）,点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC的面积的最小值是?（答案3-根号2）

已知两点A（-2,0）B（0,2）,点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC的面积的最小值是?（答案3-根号2）
已知两点A（-2,0）B（0,2）,点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC的面积的最小值是?（答案3-根号2）

已知两点A（-2,0）B（0,2）,点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC的面积的最小值是?（答案3-根号2）
AB长度确定,要使△ABC面积最小,则C到直线AB距离最短
AB=2√2,AB的方程为x-y+2=0
圆x^2+y^2-2x=0————(x-1)^2 +y^2 =1
圆心坐标为O(1,0),到直线AB的距离为
d=|1-0+2|/√(1^2 +1^2)=3√2 /2
半径r=1
则C到AB得最短距离,即AB边上的高h=d-r=3√2 /2 - 1
S△ABC=AB*h/2=3 -√2

3-根号2