lim(x趋近于无穷)(2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具体过程谁能告诉我lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1).里面的1+2是怎么变过来的 题上不是2x+3吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:45:44
![lim(x趋近于无穷)(2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具体过程谁能告诉我lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1).里面的1+2是怎么变过来的 题上不是2x+3吗?](/uploads/image/z/2765956-4-6.jpg?t=lim%28x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%EF%BC%882x%2B3%2F2x%2B1%29%E7%9A%84x%2B1%E6%AC%A1%E6%96%B9%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AFe%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%85%B7%E4%BD%93%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%B0%81%E8%83%BD%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91lim+%28x%E2%86%92%E2%88%9E%29+%5B+1+%2B2%2F%282x%2B1%29+%5D%5E%28x%2B1%29.%E9%87%8C%E9%9D%A2%E7%9A%841%2B2%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8F%98%E8%BF%87%E6%9D%A5%E7%9A%84+%E9%A2%98%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E6%98%AF2x%2B3%E5%90%97%3F)
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lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1).里面的1+2是怎么变过来的 题上不是2x+3吗?
lim(x趋近于无穷)(2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具体过程谁能告诉我lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1).里面的1+2是怎么变过来的 题上不是2x+3吗?
(2x+3)/(2x+1 ) =(2x+1 +2 )/(2x+1)
=(2x+1)/(2x+1) + 2/(2x+1)
= 1 +2/(2x+1)
lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1)
=lim (x→∞) [ 1 +1/(x+1/2) ]^(x+1/2)·lim (x→∞) [ 1 +1/(x+1/2) ]^1/2
x→∞ x+1/2→∞ lim (x→∞) [ 1 +1/(x+1/2) ]^(x+1/2)=e lim (x→∞) [ 1 +1/(x+1/2) ]^1/2=1
lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1)=e