作业帮高中空间几何证明题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:35:18
xT[OG+RDBޙ[jGƣA436TL@/r %ui!pM 8;)gYp g||sΤkO^'/V{=WOW|*iWD}6Ot5+Vg&_~ĵ=/3Q4?U*sgUMʛ}W
6}[N&BVNdla0DrL J \8.m* 8 SEHzL
)L؆᧾9j\! 9,u|}b cD"Òѝ1\ZvqrLm\/tl*< 1k\lx&"ن}S( aPp^eT[n
Ʊ$Ϥ I@`l<.+HyKP?TVZAwY3 ,Zi|͘!Y&'Pi_C~Y_`Pv9:pgAA|xdgP»!r.
F->
/Sf"V <爡gDm^c3kN~jWؤ17Iׅ «$Oy$ cn`PB #-y\2kILA/ؤKl̂u{: q
高中空间几何证明题求解
高中空间几何证明题求解
高中空间几何证明题求解
(1)证明:取AD中点G,连结PG.
∵△PAD为等边三角形,
∴PG⊥AD.
又由已知平面PAD⊥平面ABCD.
∴PG⊥平面ABCD.
连结BG,BG是PB在平面ABCD上的射影.
由于四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,
∴△ABD,△BCD均为等边三角形.
∴BG⊥AD.∴AD⊥PB.
(2)E为BC边的中点.
证明:∵DE是等边三角形BCD的中线,
∴BC⊥DE.
∵E、F分别是BC、PC中点,∴EF∥BP.
∴BC⊥EF.∴BC⊥平面DEF.
∴平面DEF⊥平面ABCD.
F点我觉得不应该这么找出来的，这题E正好是中点，F点也是中点是巧合。如果BE=1/3BC，你这解法就不行了。我是连接CG交DE于H，在△PCG内，过点H作PG的平行线交PC于点F，即FH∥PG；∵PG⊥平面ABCD，∴FH⊥平面ABCD，∴平面DEF⊥平面ABCD