已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 23:44:22
![已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.](/uploads/image/z/2768247-63-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5m%3Dx%2By%2F2%2Cn%3Dy%2Bz%2F2%2Cx%2Fm%2Bz%2Fn%3D2%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8Ey%E6%98%AFx%2Cz%E7%9A%84%E6%AF%94%E4%BE%8B%E4%B8%AD%E9%A1%B9.)
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已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.
已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.
已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.
由x/m+z/n=2,得x/(x+y)+Z(y+z)=1即:x/(x+y)=y/(y+z)
所以,xy+yy=xy+xz 于是yy=xz所以y是x,z的比例中项.
前提都是当a,b,c,d均不为零的情况下
因为ad=bc,所以ad=bc=E
因此可知:a=E/d;b=E/c
b/a=E/c*d/E=d/c
所以:b/a=d/c
二三即可证明,第二个成立,第三个不成立