已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:51:34
已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.
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已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.
已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.

已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,试说明y是x,z的比例中项.
由x/m+z/n=2,得x/（x+y）+Z（y+z）=1即：x/（x+y）=y/(y+z)
所以,xy+yy=xy+xz 于是yy=xz所以y是x,z的比例中项.


前提都是当a,b,c,d均不为零的情况下
因为ad=bc,所以ad=bc=E
因此可知：a=E/d;b=E/c
b/a=E/c*d/E=d/c
所以：b/a=d/c
二三即可证明，第二个成立，第三个不成立