如果函数f(x)=a的x次方*(a的x次方-3*a的2次方-1) (a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷]上是增函数,那么实数a的取值范围是 ( )A.(0,2/3) B.(根号3/3,1) C.(1,根号3)D.(2/3,正无穷)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:30:39
如果函数f(x)=a的x次方*(a的x次方-3*a的2次方-1) (a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷]上是增函数,那么实数a的取值范围是 ( )A.(0,2/3) B.(根号3/3,1) C.(1,根号3)D.(2/3,正无穷)
如果函数f(x)=a的x次方*(a的x次方-3*a的2次方-1) (a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷]上是增函数,那么实数a的取值范围是 ( )
A.(0,2/3) B.(根号3/3,1) C.(1,根号3)D.(2/3,正无穷)
如果函数f(x)=a的x次方*(a的x次方-3*a的2次方-1) (a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷]上是增函数,那么实数a的取值范围是 ( )A.(0,2/3) B.(根号3/3,1) C.(1,根号3)D.(2/3,正无穷)
B
令a^x=t
f(t)=t^2-(3a^2+1)t
当01时,y=a^x是增函数
且t>1
问题转化为y=f(t)在t>1时为增函数
故对称轴
1。若a属于(0,1)则a的x次方为减函数,a的x次方-3*a的2次方-1也应当是减函数,设g(x)=a的x次方-3*a的2次方-1,则g(x)的导函数小于等于零在区间[0,正无穷]恒成立,推出茅盾,此情况不成立
2。当a属于(1,正无穷)时,a的x次方是增函数,a的x次方-3*a的2次方-1也应当是增函数,经计算选择C项...
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1。若a属于(0,1)则a的x次方为减函数,a的x次方-3*a的2次方-1也应当是减函数,设g(x)=a的x次方-3*a的2次方-1,则g(x)的导函数小于等于零在区间[0,正无穷]恒成立,推出茅盾,此情况不成立
2。当a属于(1,正无穷)时,a的x次方是增函数,a的x次方-3*a的2次方-1也应当是增函数,经计算选择C项
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C.(1,根号3)