设一次函数y(1-kx)/(1+k)(常数k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+……+S2010的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:41:48
设一次函数y(1-kx)/(1+k)(常数k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+……+S2010的值
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设一次函数y(1-kx)/(1+k)(常数k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+……+S2010的值
设一次函数y(1-kx)/(1+k)(常数k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,
求S1+S2+……+S2010的值

设一次函数y(1-kx)/(1+k)(常数k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+……+S2010的值
令x=0得y=1/(1+k);令y=0得x=1/k.
∴直线与两轴的交点分别为(0,1/(1+k)),(1/k,0)
由已知k>0
∴Sk=(1/2)*[1/(1+k)]*[1/k]=(1/2)*[1/k(k+1)]
于是S1=(1/2)*[1/(1*2)]=(1/2)*(1-/2),
S2=(1/2)*[1/(2*3)]=(1/2)*(1/2-1/3)'
……
S2010=(1/2)*[1/2010*2011]=(1/2)*(1/2010-1/2011).
∴S1+S2+……+S2010
=…
=(1/2)*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/2010-1/2011)]
=(1/2)(1-1/2011)
=1005/2011
请复核数字计算.

(4)整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学计数法表示数(包括在计算器上表示)。
②了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。单项式,多项式,合并同类项,去括号与添括号。整式除法运算。
③会推导乘法公式:(a+b)(a-b)= a2-b2;(a+b)2 = a2+2ab+b2,了解公式的几何背景,...

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(4)整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学计数法表示数(包括在计算器上表示)。
②了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。单项式,多项式,合并同类项,去括号与添括号。整式除法运算。
③会推导乘法公式:(a+b)(a-b)= a2-b2;(a+b)2 = a2+2ab+b2,了解公式的几何背景,并能进行简单的计算。
④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)分组分解法,进行因式分解(指数是正整数)。
⑤了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。最简分式,分式的乘方。
3.函数
(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律。
(2)函数
①通过简单的实例,了解常量、变量的意义。
②能结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能列出函数的实例。
③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
④能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。
⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

⑥结合函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。
(3)一次函数
①结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y = kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k0或k0时,图象的变化情况)。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。待定系数法。
(4)反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义,根据已知条件确定反比例函数表达式。
②会画反比例函数的图象,根据图象和解析表达式 探索并理解其性质(k0或k0时,图象的变化)。
③能用反比例函数解决某些实际问题。
(5)二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。并体会二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并解决简单的实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

收起

若一次函数y=kx-(2k+1)是正比例函数,则k的值为? 一次函数y=kx-1的图像经过点(-3,0),则k=( ) 关于一次函数Y=kx+k²+1的图像可能正确的是() 设一次函数y=kx^2+(3k+2)x+1,对于任意实数k,当x 设正比例函数y=kx经过点(1,-2),求系数k的值 已知一次函数y=2kx-5k+1当k=()时图像必经过原点 若一次函数y=kx+b(k为常数,k≠0)的图象与函数y=5x+1垂直 则k() 设一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)则称函数y=(k①+k②)x/2+(b①+b②)/2为这两个函数的平均函数 (1)若一次函数y=ax+1,y=-4x+3的平均函数为y=3x+2,求a的值 (2)若由一次函数y=x+1,y=kx+1的图 设一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)则称函数y=(k①+k②)x/2+(b①+b②)/2为这两个函数的平均函数 (1)若一次函数y=ax+1,y=-4x+3的平均函数为y=3x+2,求a的值 (2)若由一次函数y=x+1,y=kx+1的图 已知关于X的函数y=(k^2-k)x^2+kx+(k+1),当k等于 时,此函数是一次函数;当k等于 时,此函数是二次函数. 已知y=(k05-k)x05+kx+k+1是一次函数的话,k为多少 已知一次函数y=kx+b(k不等于0)和反比例函数y=k/2x的图象交于点A(1,1) 如图所示 一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像交于mn两点,(如图所示 一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像交于mn两点,(1)求反比例函数和一次函 已知一次函数y=-kx+b的图像与双曲线y=-x分之2交点(-1,k)求一次函数的解析式 设一次函数y(1-kx)/(1+k)(常数k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+……+S2010的值 设一次函数y=1-kx/1+k(常数k为正整数)的图像与两坐标轴围成的三角形面积为S,求S1+S2+.+S2010的值? 设一次函数y=1-kx/1+k(常数k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+S3+…+S2010的 一道2012年北京市中考题数学,如图在平面直角坐标系xOy中,函数y= 4x(x>0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于