判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:32:34
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判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
f'(x)=1/x-1/e=0得x=e,
当0<x<e时,f'(x)>0;
当x>e时,f'(x)<0;
所以函数先递增再递减,那么f(x)在x=e处取到极大值和最大值,为k;
当x趋于0时和趋于正无穷大时,f(x)都趋于负的无穷大;
当k<0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为0;
当k=0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为1;
当k>0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为2.