作业帮函数f(x)=lnx-1／（x-1）在区间（k,k+1）上存在零点,则k的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:33:32
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函数f(x)=lnx-1／（x-1）在区间（k,k+1）上存在零点,则k的值为?
函数f(x)=lnx-1／（x-1）在区间（k,k+1）上存在零点,则k的值为?
函数f(x)=lnx-1／（x-1）在区间（k,k+1）上存在零点,则k的值为?
定义域为x>0 且x≠1
f'(x)=1/x+1/(x-1)^2>0
因此f(x)单调增,即在区间(0,1),及(1,+∞)都是单调增的,最多在每个区间只有一个零点.
f(0+)=-∞,f(1-)=+∞,因此在（0,1）存在1个零点
f(1+)=-∞,f(2)=ln2-10,因此在(2,3)存在1个零点
因此k=0或2.