如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点P为对角线AC的中点过点P作PM垂直BD于M.求证：BM=DM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:10:14
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点P为对角线AC的中点过点P作PM垂直BD于M.求证：BM=DM
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点P为对角线AC的中点过点P作PM垂直BD于M.求证：BM=DM
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点P为对角线AC的中点

过点P作PM垂直BD于M.求证：BM=DM

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点P为对角线AC的中点过点P作PM垂直BD于M.求证：BM=DM
）由前面知,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,
∴ABCD共圆,
对角线AC与BD相交于点O,P、M分别为AC、BD的中点,
∴P是圆心,M是弦BD的中点,
∴BM⊥DM

连接BP和DP
因为如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
所以BP=DP=1/2AC.
在等腰三角形BDP中MP垂直于BD因为三线合一的原理
所以BM=DM

（勾股定理）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积（根号2约等于1.4） 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB（）△ABD≌△CDB. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF. 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线