如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD就是一个菱形中间一个十字 像风筝的样子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 03:23:44
如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD就是一个菱形中间一个十字 像风筝的样子
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如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD就是一个菱形中间一个十字 像风筝的样子
如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD
就是一个菱形中间一个十字 像风筝的样子

如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD就是一个菱形中间一个十字 像风筝的样子
证明:
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】
∴CB=CD
又∵AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC(SSS)
∴∠BAC=∠DAC
即AC是∠BAD的平分线
∵⊿ABD是等腰三角形
∴AC⊥BC【三线合一】