高三设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|)/2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=-√3/2恰好有4个解,则实数m的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:11:56
![高三设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|)/2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=-√3/2恰好有4个解,则实数m的取值范围是?](/uploads/image/z/2769477-69-7.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%89%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28sinx%2Bcosx-%7Csinx-cosx%7C%29%2F2+%28x%E2%88%88R%29+%2C%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2CM%5D%E4%B8%8A%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D-%E2%88%9A3%2F2%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%9C%894%E4%B8%AA%E8%A7%A3%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F)
xS͎P~.iM0n\j\!dt1"*E 03txsۮOMm\ZÊ l(+1g6w'kZԥ]-BgJ[R;G̥Sw/!Xc&Bbɨ٨e7dPc6gĥR=KeVᯖkxjc_?tx=]tZVE?H]Yڨ1!Om^4u>}56բ>fBc
-v3@k^N0kX79EN놣Z{~d$VvK:6;͠۰&40f㔪7.سIxBpa!#"͝P]y.זqt0 56,XkVgj W4u=?zkx{Vť5+Ʈ.aLYa=ORpT
高三设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|)/2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=-√3/2恰好有4个解,则实数m的取值范围是?
高三设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|)/2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=-√3/2恰好有4个解,则实数m的取值范围是?
高三设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|)/2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=-√3/2恰好有4个解,则实数m的取值范围是?
当sinx≤cosx,即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈Z 时,f(x)=1/2(sinx+cosx+sinx-cosx)=sinx
当sinx>cosx,即π/4+2kπ<x<5π/4+2kπ,k∈Z 时,f(x)=1/2(sinx+cosx-sinx+cosx)=cosx
所以函数f(x)是以2π为周期的周期函数
因为m>0,所以只考虑x>0的情况
当sinx<cosx 时,f(x)=sinx=-√3/2,解得 x=4π/3+2kπ 或 x=5π/3+2kπ,k=0,1,2,3,…
当sinx>cosx 时,f(x)=cosx=-√3/2,解得 x=5π/6+2kπ 或 x=7π/6+2kπ,k=0,1,2,3,…
即f(x)在一个周期2π里恰好有4个解满足f(x)=-√3/2
所以5π/3≤m<5π/6+2π,即m的取值范围为5π/3≤m<17π/6
这道题画个图就可以很直观的看出结果
此外函数 f(x)是以周期为2π对称轴为x=π/4+kπ的偶函数
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
函数f(x)=sinx-cosx 化简?
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
设分段函数f(x)=sinx(sinx>=cosx),cosx(sinx
函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
判断函数奇偶性,f(x)=sinx/x+cosx
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
解一题:分段函数f(x)={①sinx,cosx≤sinx ②cosx,sinx<cosx},求其增区间?
函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是?
f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx
函数f(x)=cosx+sinx/cosx-sinx的最小正周期为()
函数f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期
函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是
函数f(X)=(SINX*COSX)/(1+SINX+COSX)的值域是
求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域