已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）,求m²+2mn+n²的值

已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）,求m²+2mn+n²的值
已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）,求m²+2mn+n²的值

已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）,求m²+2mn+n²的值
看到m²=n+2,n²=m+2,这种形式,要想到互减的策略,一减就得到（m-n）（m+n+1）=0,所以要么m=n,要么;先看第一种情况：m=n,则
n²=m+2=n+2,n=m=-1或2,此时 m²+2mn+=4n²=4或16;
再看第二种情况：m+n+1=0,即 m+n=-1,m²+2mn+n²=（m+n）²=1