在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于D,BE垂直MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证,DE=AD+BE. (2)当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证,DE=AD-BE. (3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:06:38
在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于D,BE垂直MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证,DE=AD+BE. (2)当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证,DE=AD-BE. (3
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在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于D,BE垂直MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证,DE=AD+BE. (2)当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证,DE=AD-BE. (3

在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于D,BE垂直MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证,DE=AD+BE. (2)当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证,DE=AD-BE. (3)当直线MN绕点C旋转到图三的位置时,试问,DE.AD.BE有怎样的等量关系,请写出这个等量关系,并加以证明.求解题过程(^_^)谢谢

在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于D,BE垂直MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证,DE=AD+BE. (2)当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证,DE=AD-BE. (3
(1)∵△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
又直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠BCE=∠DAC,
在△ADC和△CEB中,
∠ADC=∠CEB=90°(已证)
∠DAC=∠ECB(已证)
AC=BC(已知)
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴CD=BE,CE=AD,
∴DE=CD+CE=AD+BE;
(2)∵△ABC中,∠ACB=90°,
直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°,
而AC=BC,
∴△ADC≌△CEB,
∴CD=BE,CE=AD,
∴DE=CE-CD=AD-BE;
(3)
∵△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
∵AC=BC,
∴△ADC≌△CEB,
∴CD=BE,CE=AD,
∴DE=CD-CE=BE-AD;
DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD.
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如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证:三角形ABC是等边三角形 在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在三角形abc中,cd是角acb的平分线,角a等于80度角acb等于60度,那么角bdc等于 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 在三角形ABC中角ABC等于角ACB,BD平分角ABC交AC于D,角A等于角ABD,则角BDC等于多少度? 如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1等于角2,求角BEC的度数 在三角形abc中角acb等于二角b 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 在三角形abc中,角abc与角acb的平分线相交于0,求证:角bdc等于90度+1/2角a 在三角形ABC中角ABC与角ACB的平分线交于点D 求证:角BDC等于90度加二分之一角A 在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证:角BDC等于90度加二分之一角A 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在直角三角形中,角ACB等于90度,AB等于5,AC等于4,且三角形ABC全等三角形ADE,连接DB,求三角形BCD的面积