已知x、y满足不等式组1、x+2y≥2 2、2x+y≥1 3、x≥0 y≥0,求X方+y方的最小值.我已经算到了x+y≥1还有,告诉我一下两个基本不等式是什么.有一个好像是x+y≥2根号xy,xy≤2(x+y)是这个吗,忘记了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:28:03
![已知x、y满足不等式组1、x+2y≥2 2、2x+y≥1 3、x≥0 y≥0,求X方+y方的最小值.我已经算到了x+y≥1还有,告诉我一下两个基本不等式是什么.有一个好像是x+y≥2根号xy,xy≤2(x+y)是这个吗,忘记了.](/uploads/image/z/2770084-28-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%E3%80%81y%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%BB%841%E3%80%81x%2B2y%E2%89%A52+2%E3%80%812x%2By%E2%89%A51+3%E3%80%81x%E2%89%A50+y%E2%89%A50%2C%E6%B1%82X%E6%96%B9%2By%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E7%AE%97%E5%88%B0%E4%BA%86x%2By%E2%89%A51%E8%BF%98%E6%9C%89%2C%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E4%B8%80%E4%B8%8B%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88.%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A5%BD%E5%83%8F%E6%98%AFx%2By%E2%89%A52%E6%A0%B9%E5%8F%B7xy%2Cxy%E2%89%A42%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%90%97%2C%E5%BF%98%E8%AE%B0%E4%BA%86.)
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已知x、y满足不等式组1、x+2y≥2 2、2x+y≥1 3、x≥0 y≥0,求X方+y方的最小值.我已经算到了x+y≥1还有,告诉我一下两个基本不等式是什么.有一个好像是x+y≥2根号xy,xy≤2(x+y)是这个吗,忘记了.
已知x、y满足不等式组1、x+2y≥2 2、2x+y≥1 3、x≥0 y≥0,求X方+y方的最小值.
我已经算到了x+y≥1
还有,告诉我一下两个基本不等式是什么.有一个好像是x+y≥2根号xy,xy≤2(x+y)是这个吗,忘记了.
已知x、y满足不等式组1、x+2y≥2 2、2x+y≥1 3、x≥0 y≥0,求X方+y方的最小值.我已经算到了x+y≥1还有,告诉我一下两个基本不等式是什么.有一个好像是x+y≥2根号xy,xy≤2(x+y)是这个吗,忘记了.
这个不是用基本不等式做的,这个是线性规划的做法.
由不等式组1、x+2y≥2 2、2x+y≥1 3、x≥0 y≥0
画出可行域,然后目标函数z=x²+y²的几何意义是:
可行域内的点(x,y)到原点(0,0)的距离的平方.
这样就很简单了.
然后:基本不等式,要掌握的有:
a,b是正实数时,有:√ab≦(a+b)/2≦√[(a²+b²)/2]
即:几何平均≦算术平均≦平方平均
如果不懂,请Hi我,
根据同向不等式可加原理得:
x+2y+2x+y>=3
x+y>=1
x+y>= 2√xy>=1所以xy>=1/4
z=3x+y>=2 √3xy>= √3
所以 z的最小值为 √3