求证2x-3y-1是多项式4x^-4xy-3y^+4y-10y-3的一个因式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:45:32
求证2x-3y-1是多项式4x^-4xy-3y^+4y-10y-3的一个因式
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求证2x-3y-1是多项式4x^-4xy-3y^+4y-10y-3的一个因式
求证2x-3y-1是多项式4x^-4xy-3y^+4y-10y-3的一个因式

求证2x-3y-1是多项式4x^-4xy-3y^+4y-10y-3的一个因式
4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3
=(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3
=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1)
=(2x+y)(2x-3y-1)+3(2x-3y-1)
=(2x+3y+3)(2x-3y-1)
得证

证:
4x²-4xy-3y²+4x-10y-3
=4x²-6xy-2x +2xy-3y²-y+6x-9y-3
=2x(2x-3y-1)+y(2x-3y-1)+3(2x-3y-1)
=(2x-3y-1)(2x+y+3)
包含因式2x-3y-1,因此2x-3y-1是多项式4x²-4xy-3y²+4x-10y-3的一个因式。

4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3
像这样的题目
你就设(2x-3Y-1)(ax+by+c)=4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3
因为这个式子 有x^2 y^2 就不难想出 是ax+by+c这样的式子相乘