作业帮已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b＞b*a?（*是a的b次幂的意思）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:56:06
xN1_;fHeFC}ӄYBt%"F0DK 0MW
vTdcܰi=D_`ݩ9>=HwYG~i$ֱ >$i94 ۡWNf L˭INd**52Zog*_6k65!@ 31t{ٸƢ⹔/5;1̖N?lo|\փGT9qbXllI%!03W'AkTOQ7zXeJhR '
}
已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b＞b*a?（*是a的b次幂的意思）
已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b＞b*a?（*是a的b次幂的意思）
已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b＞b*a?（*是a的b次幂的意思）
证明：令 f(x)=x ln a -a ln x,x属于(a,正无穷大).
则 f'(x)=ln a -a/x.
f''(x)=a/(x^2)>0,x属于(a,正无穷大).
即 f'(x)在(a,正无穷大)上单调递增.
所以 当 x>a>e 时,
f'(x)>f'(a)=ln a -1>0.
即 f(x)在(a,正无穷大)上单调递增.
所以 f(x)>f(a)=0.
所以 当b>a>e时,
f(b)=b ln a -a ln b>0,
即 b ln a >a ln b.
所以 a^b>b^a.
已知a,b为实数,且e
已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证：a^b>b^a
已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a
已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a
已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b＞b*a?（*是a的b次幂的意思）
求一道高数证明题已知a,b为实数,且e
已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b＞b*a?（*是a的b次幂的意思）看到答案·但是为什么要设成f(x)=x ln a -a ln 即 b ln a >a ln b.所以 a^b>b^a也不明白·
紧急!设 f（b）= b lna - a lnb （b>a>e） ,那 f `（b）等于什么?已知a,b 为实数，且a>b>e ,其中e 为自然对数的底，求证a^b>b^a
已知a,b为实数 且|a|
已知a,b为常数,且a≠0,函数f（x）=-ax+b+axlnx,f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．（I）求实数b的值； f(e) = -a*e +b +a*lne= a(1-e) +b =2 ∴ b= 2+a(e-1)
线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB)-1]*A -1是上标表示逆矩阵
导数在研究函数中的应用已知实数a,b,满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证:a的b次方>b的a次方.
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+alnx,f(e)=2,求实数b的值
a,b为实数,a>b>e,e为自然对数的底数.求正b^a>a^b
abcde是一个五位自然数,其中a.b.c.d.e为阿拉伯数字,且a
abcde 是一个五位自然数,其中a,b,c,d,e为阿拉伯数字,且a
A、B、C、D、E是常见的物质,且均含有一种相同元素.其中A为单质,B、C、E为氧化物,且E常温下为气体.C能转化为B、A；B能转化为D、A；A能转化为B、E.B能和E反应,D能和E反应.（1）写出下列物质的
A、B、C、D、E、F为常见物质,其中A、C、E为常见气体