作业帮已知sin（a－4分之 派）分之 cos（派 －2a）＝负2分之根号2,则sin a + cos a 等于?手机党大家凑合的看吧.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:30:03
已知sin（a－4分之 派）分之 cos（派 －2a）＝负2分之根号2,则sin a + cos a 等于?手机党大家凑合的看吧.
已知sin（a－4分之 派）分之 cos（派 －2a）＝负2分之根号2,则sin a + cos a 等于?手机党大家凑合的看吧.
已知sin（a－4分之 派）分之 cos（派 －2a）＝负2分之根号2,则sin a + cos a 等于?手机党大家凑合的看吧.
sin（a－4分之 派）=2分之根号2（sina - cos a）
cos（派 －2a）=cos2a=（sin a + cos a ）（cosa-sina）
化简得
sin a + cos a =1/2 你自己再演算一下
cos(π-2a)/sin(a-π/4)
=-cos2a/[(√2/2)(sina-cosa)]
=√2[(cosa)^2-(sina)^2]/(cosa-sina)
=√2(sina+cosa)
=-√2/2
所以，sina+cosa=-1/2。
-2分之1
过程：cos（派 －2a）＝负2分之根号2乘以sin（a－4分之 派）
sin（a－4分之 派）=2分之根号2（sina-cosa）
cos（派 －2a）=负cos2a=负（cosa的平方-sina的平方）=负(cosa+sina)乘以（cosa-sina）
所以负(cosa+sina)乘以（cosa-sina）= 负2分之1乘以（sina-cosa）<...
全部展开
-2分之1
过程：cos（派 －2a）＝负2分之根号2乘以sin（a－4分之 派）
sin（a－4分之 派）=2分之根号2（sina-cosa）
cos（派 －2a）=负cos2a=负（cosa的平方-sina的平方）=负(cosa+sina)乘以（cosa-sina）
所以负(cosa+sina)乘以（cosa-sina）= 负2分之1乘以（sina-cosa）
化简得sina+cosa=负2分之1
收起
分子化简为-cos2a，进一步化简为（sina+cosa）*（sina-cosa）分母化简为(√2/2)*(sina-cosa），相除，你懂得。