如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M(2,1)在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m不等于0),且交椭圆于A,B两点.1 求椭圆的方程2 求m的取值范围3 设直线MA,MB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:10:22
![如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M(2,1)在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m不等于0),且交椭圆于A,B两点.1 求椭圆的方程2 求m的取值范围3 设直线MA,MB](/uploads/image/z/2771454-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E9%95%BF%E8%BD%B4%E6%98%AF%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E7%9A%842%E5%80%8D%2C%E4%B8%94%E7%82%B9M%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EOM%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9D%E4%B8%BAm%EF%BC%88m%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%2C%E4%B8%94%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9.1+%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B2+%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B43+%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFMA%2CMB)
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如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M(2,1)在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m不等于0),且交椭圆于A,B两点.1 求椭圆的方程2 求m的取值范围3 设直线MA,MB
如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M(2,1)在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m不等于0),且交椭圆于A,B两点.
1 求椭圆的方程
2 求m的取值范围
3 设直线MA,MB斜率分别为k1 k2 求证k1+k2=0
如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M(2,1)在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m不等于0),且交椭圆于A,B两点.1 求椭圆的方程2 求m的取值范围3 设直线MA,MB
1 设 x2/a2 + y2/4a2 =1
把 (2,1)代人得 a2=17/4
所以方程为 4x2/17 + y2/17 =1
2 因为l平行OM 所以L的斜率为1/2
可设 L:y=1/2 x +b 代人椭圆方程划为关于x的一元二次方程利用判别式>0 求出b的范围即是m的范围
3 设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
得K1=(Y1-1)/(X1-2) K2=(Y2-1)/(X2-1)
得K1+K2的式子,由2问中得的方程根据两根之和,两个之积 求得