作业帮用勾股定理解数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:10:07
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用勾股定理解数学题
用勾股定理解数学题
用勾股定理解数学题
设CD=x厘米
在RT△ADC中,
AC²=AD²+DC²
AC²=64+x²
在RT△CDB中,
CB²=CD²+DB²
CB²=4+x²
在RT△ABC中,
AB²=AC²+CB²
将以上两式代入,得
100=64+x²+4+x²
2x²=32
x²=16
由于x>0
所以x=4
CD²=AD*BD=8*2=16=>CD=4 （这是直角三角形的一条性质，证明思路如下：因为∠1=∠3，∠2=∠4，且第三个角均为直角，所以三角形ADC相似于三角形CDB，所以AD/CD=CD/DB=>CD²=AD*BD） 不懂的地方欢迎追问，很高兴为您解答O(∩_∩)O
AD²+CD²=AC²，BD²+CD²=BC²，BC²+AC²=AB²；所以AD²+2CD²+BD²=AB²，CD²=(AB²-AD²-BD²)/2=(10²-8²-2²)/2=16，所以CD=4。
希望我的回答可以帮助到您，祝您学业进步~
AD²+2CD²+BD²=AB²所以cd2=（10²-8²-2²)/2=16 所以cd=4