作业帮某农场里的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中a型电脑每台进价两千五百元,b型电脑每台进价两千八百元,a型每台售价3000元,b型每台售价3200元,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:57:17
某农场里的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中a型电脑每台进价两千五百元,b型电脑每台进价两千八百元,a型每台售价3000元,b型每台售价3200元,
某农场里的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中a型电脑每台进价两千五百元,b型电脑每台进价两千八百元,a型每台售价3000元,b型每台售价3200元,预定销售额不低于123200元.设a型电脑购进x台,商场的总利润为y元. （1）请你设计出进货方案. （2）求出总利润y元与购进a型电脑x台的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少元? （3）商场准备拿出2中的最大利润的1部分再次购进a型和b型电脑至少各两台,另一部分为地震灾区购买单价为五百元的帐篷若干顶.在前用尽3样都购买的前提下请直接写出购买a型电脑b型电脑和帐篷的方案.
某农场里的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中a型电脑每台进价两千五百元,b型电脑每台进价两千八百元,a型每台售价3000元,b型每台售价3200元,
（1）设A型电脑购进x台,则B型电脑购进（40-x）台,由题意,得
2500x+2800(40−x)≤105700 3000x+3200(40−x)≥123200 ,
解得：21≤x≤24,
∵x为整数,
∴x=21,22,23,24
∴有4种购买方案：
方案1：购A型电脑21台,B型电脑19台；
方案2：购A型电脑22台,B型电脑18台；
方案3：购A型电脑23台,B型电脑17台；
方案4：购A型电脑24台,B型电脑16台；
（2）由题意,得
y=（3000-2500）x+（3200-2800）（40-x）,
=500x+16000-400x,
=100x+16000．
∵k=100＞0,
∴y随x的增大而增大,
∴x=24时,y最大=18400元．
（3）设再次购买A型电脑a台,B型电脑b台,帐篷c顶,由题意,得
2500a+2800b+500c=18400,
c=184−25a−28b 5 ．
∵a≥2,b≥2,c≥1,且a、b、c为整数,
∴184-25a-28b＞0,且是5的倍数．且c随a、b的增大而减小．
当a=2,b=2时,184-25a-28b=78,舍去；
当a=2,b=3时,184-25a-28b=50,故c=10；
当a=3,b=2时,184-25a-28b=53,舍去；
当a=3,b=3时,184-25a-28b=25,故c=5；
当a=3,b=4时,184-25a-28b=-2,舍去,
当a=4,b=3时,184-25a-28b=0,舍去．
∴有2种购买方案：
方案1：购A型电脑2台,B型电脑3台,帐篷10顶,
方案2：购A型电脑3台,B型电脑3台,帐篷5顶．