如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C,∠D的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 13:48:03
如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C,∠D的度数
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如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C,∠D的度数
如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C,∠D的度数

如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C,∠D的度数

连接AD、FC

∵AF平行CD

∴∠DAF=∠CDA  ∠AFC=∠DCF

∠D=∠CDA+∠ADE=∠DAF+∠ADE

∠C=∠DCF+∠BCF=∠AFC+∠BCF

∠ADE+∠DAF+∠F+∠E=∠D+∠E+∠F=360°

∠D=360°-260°=100°

∠BCF+∠AFC+∠A+∠B=∠C+∠A+∠B=360°

∠C=360°-120°-80°=160°